soal uji liliefors..

click this file..

Soal Uji Liliefors

Istilah-istilah dalam Statistika

Istilah-Istilah dalam Statistik

1. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengelolahan atau penganalisisannya dan penarikankesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan
2. Statistik adalah sebagai alat bantu untuk member gambaran atas suatu peristiwa melalui bentuk yang sederhana dapat berupa angka-angka atau berupa grafik-grafik.
3. Statistik Deskriptif adalah sebagai alat bantu untuk mendiskripsikan fenomena-fenomena yang diteliti berdasarkan data yang terkumpul.
4. Statistik  Inferensial adalah sebagai alat bantu tidak hanya untuk mendiskripsikan, tetapi lebih ditekankan pada fungsi analisis untuk menginferensialkan (menemukan cirri-ciri statistik tertentu) untuk suatu populasi dari suatu sampel secara random, dalam rangka pengujian hipotesis penelitian.
5. Statistik Induktif adalah statistik yang digunakan untuk membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari sampel.
6. Statistik Deduktif adalah statistic yang digunakan untuk membuat berbagai informasi terhadap sekumpulan data yang berasal dari berbagai sampel.
7. Statistik Parametrik adalah alat bantu analisis data dengan berdasar atas asumsi-asumsi, bahwa samplnya harus berdistribusi normal yang diambil secara random, dan datanya bersekala interval atau rasio.
8. Statistik Nonparametrik adalah alat bantu analisis data yang tidak harus memenuhi persyaratan-persyaratan seperti statistic parametric.
9. Logika adalah pengetahuan tentang kaidah berpikir atau jalan pikiran yang masuk akal.
10. Berfikir Deduktif adalah metode berpikir yang menerapkan hal-hal yang umum terlebih dahulu untuk seterusnya dihubungkan dalam bagian- bagiannya yang khusus.
11. Berfikir Induktif adalah metode berpikir yang menerapkan hal-hal khusus terlebih dahulu untuk seterusnya dihubungkan dalam bagian- bagian yang umum.
12. Penalaran adalah proses pemikiran secara logis untuk menarik kesimpulan dari suatu kenyataan sebelumnya.
13. Populasi adalah seluruh jumlah penduduk di suatu daerah atau sekelompok orang, benda atau hal yang menjadi sumber pengambilan sampel; sekumpulan yang memenuhi syarat-syarat tertentu yang berkaitan dengan masalah penelitian.
14. Sampel adalah Percontoh atau bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi.
15. Sampling adalah proses pemilihan sejumlah individu atau serangkaian obyek pengukuran dari kelompok atau populasi yang adapemilihan sample yang berlain-lainan.
16. Generalisasi adalah perihal membentuk gagasan atau simpulan umum dari suatu kejadian, hal dsb.
17. Teori adalah pendapat yang dikemukakan sebagai keterangan mengenai suatu peristiwa (kejadian dsb)
18. Hukum adalah peraturan yang dibuat oleh penguasa (pemerintah) atau adat yang berlaku bagi semua orang disuatu masyarakat (Negara) atau undang-undang, peraturan, dan sebagainya untuk mengatur pergaulan hidup masyarakat.
19. Aksioma adalah pernyataan yang dapat diterima sebagai kebenaran tanpa pembuktian.
20. Postulat adalah asumsi yang menjadi pangkal dalil yang dianggab benar tanpa perlu membuktikannya; anggapan dasar; patokan duga.
21. Proposisi adalah rancangan usulan atau ungkapan yang dapat dipercaya, disangsikan, disangkal atau dibuktikan benar tidaknya.
22. Hipotesis adalah sesuatu yang di anggap benar untuk alasan atau pengutaraan pendapat, meskipun kebenarannya masih harus dibuktikan; anggapan dasar.
23. Variabel adalah dapat berubah-ubah, berbeda-beda, bermacam-macam (tentang mutu, harga dsb).
24. Indikator adalah alat pemantau (sesuatu) yang dapat memberikan petunjuk atau keterangan. Atau gejala yang menunjukkan keterkaitan.
25. Indikasi adalah gejala keterkaitan masalah.
26. Konsep adalah ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa kongkret, atau gambaran mental dari obyek, proses atau apapun yang ada diluar bahasa yang digunakan oleh akal budi untuk memahami hal-hal lain.
27. Konstruk adalah sifat yang akan dipelajari.
28. Analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dsb) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya,dsb). Atau penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penalaahan bagian itu sendiri serta hubungan antara bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan.
29. Sintesis adalah paduan (campuran) berbagai pengertian atau hal sehingga merupakan kesatuan yang selaras, ketentuan hokum yang umum berdasarkan hokum-hukum yang khusus atau reaksi kimia antara dua atau lebih zat membentuk satu zat baru.
30. Signifikasi adalah pengertian atau mengandung arti penting.
31. Verifikasi adalah pemeriksaan tentang kebenaran laporan, perhitungan uang.
32. Diagram adalah gambaran (buram,seketsa) untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu.
33. Grafik adalah lukisan pasang surut suatu keadaan dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya hasil, statistik dsb)
34. Distribusi adalah penyaluran (pembagian) kepada beberapa orang atau ke beberapa tempat.
35. Distribusi Frekuensi adalah suatu susunan data (organisasi data) statistik yang menunjukkan beberapa banyak hal dalam kategori-kategori atau interval yang berbeda dari data yang telah dikelompokkan.
36. Poligon adalah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing. Atau segi banyak (bidang rata yang sudut atau sisinya lebih dari empat)
37. Ogive adalah suatu grafik yang mencantumkan frekuensinya secara meningkat dan menggunakan batas nyata.
38. Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut.
39. Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.
40. Modus adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.
41. Standar Deviasi adalah akar pangkat dua dari variansi yang merupakan bentuk linier yang nilainya selalu positif atau bisa juga disebut smpangan baku.
42. Varian adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok.
43. Koefisien Variasi adalah salah satu ukuran disperse relative yang membandingkan variasi antara nilai-nilai besar dengan nilai-nilai kecil dispersi relative.
44. Meramal  (forcasting) adalah menduga.
45. Menafsirkan adalah mengartikan.
46. Estimasi adalah penilaian, pendapat, perkiraan, perhitungan, pangkal kulasian.
47. Data adalah keterangan yang benar dan nyata atau keterngan atau bahan nyata yang dapat dijadikan dasar kajian (analisis atau kesimpulan)
48. Datum adalah yang sesuai dengan data.
49. Random adalah secara serampangan pengambilan sampling atau secara acak dari kelompok yang mewakili keseluruhan dari populasi yang lebih besar.

Pengertian dan kegunaan Statistika

Pengertian Statistika 

Statistik adalah kumpulan data yang bisa memberikan gambaran tentang suatu keadaan

Statistika adalah ilmu yang mempelajari statistik, yaitu ilmu yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, membuat kesimpulan dari hasil analisis data dan mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan.

Pembagian Statistika

1. Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah statistika yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data.

1. Statistika Induktif (Inferens)

Statistika inferens adalah statistika yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, membuat kesimpulan dan mengambil keputusan

Kegunaan Statistika

Statistika dipelajari di berbagai bidang ilmu karena statistika adalah sekumpulan alat analisis data yang dapat membantu pengambil keputusan untuk mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan pada analisis data dari data yang di kumpulkan. Selain itu juga dengan statistika kita bisa meramalkan keadaan yang akan datang berdasakan data masa lalu.

turunan fungsi

berhubung banyak equation editor nya, silahkan buka makalah nya langsung iaaa…. 🙂

TURUNAN FUNGSI

REGRESI LINIER BERGANDA

pembahasan dan perhitungan regresi linier berganda..

klik di bawah ini iaaa,,,

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

 

BOLA RODA WARNA

WORKSHOP MATEMATIKA

BOLA RODA WARNA

1. Konsep

Pada materi peluang

 

1. Alat dan Bahan
   1. Alat
      1. gergaji
      2. lem
      3. mesin bor
      4. gunting
      5. jangka dan busur
      6. alat tulis (spidol, penggaris)
      7. mur, baut, dan paku
2. Bahan
   1. Toples
   2. Kayu
   3. Triplek
   4. Bola warna
   5. Bola bekel
   6. Dinamo
   7. Baterai
   8. Scotlet

 

1. Prosedur Pembuatann
   1. Siapkan semua bahan yang dibutuhkan, antara lain triplek, busur, jangka, penggaris, spidol, gergaji, mesin bor, dan toples.
   2. Potong triplek berbentuk persegi. Triplek ini digunakan sebagai alas bawah tabung.
   3. Buatlah lingkaran sebanyak 2 buah diatas toples dan di bawahnya,  kemudian dipotong sesuai ukuran tersebut, dimana lingkaran I sebagai alas tempat dinamo dan papan berwarna warni dan lingkaran II sebagai tutup tabung.
   4. Potong papan triplek menjadi bentuk lingkaran dengan ukuran yang lebih kecil dari ukuran toples.
   5. Membuat  kotak  4 buah pada triplek lingkaran. Lubangi lingkaran tersebut dengan mesin bor kemudian dipotong sesuai ukuran.
   6. Siapkan bola warna, 3 yaitu 2 warna merah, 1 warna hijau, dan 1 lagi warna biru
   7. Potong bola warna menjadi dua bagian yang sama. Pasang bola warna yang telah dipotong ke papan triplek  lingkaran  kemudian diberi lem perekat, atau di jahit.
   8. Dua kutak berwarna merah, dan sisanya warna biru dan hijau.
   9. Pada lingkaran II beri lubang tepat ditengah lingkaran. Sebagai tempat memasukan bola.
   10. Rangkai dinamo pada alas bawah tabung. Kemudian Letakkan lingkaran bola warna warni dan toples pada alas yang telah diberi dinamo.
   11. Tabung bola roda warna siap!!!!!

 

1. Cara Penggunaan
   1. Klik tombol on untuk memutar alas warna-warni. Kemudian jatuhkan bola pimpong dari atas tutup tabung.
   2. Amati bola pimpong  masuk ke dalam lubang yang  berwarna apa?
   3. Lakukan beberapa kali, kemudian catat dan simpulkan.

Contoh :

Jatuhkan sebuah bola bekel sebanyak 10 kali untuk menentukan nilai peluang masuknya bola kedalam warna merah. Tentukan frekuensi relatif masukknya bola pimpong kedalam warna merah!

Penyelesaian :

Langkah – langkah penyelesaian soal diatas dengan menggunakan alat peraga bola roda warna:

1. Klik tombol on untuk memutar alas warna-warni. Kemudian jatuhkan bola pimpong dari atas tutup tabung.
2. Amati bola pimpong  masuk ke dalam lubang yang  berwarna apa?.
3. Lakukan sebanyak 10 kali, kemudian catat hasilnya
4. Adapun hasil penjatuhan bola pimpong yaitu

Penjatuhan pertama                 : masuk kedalam warna hijau

Penjatuhan kedua                    : masuk kedalam warna merah

Penjatuhan ketiga                    : masuk kedalam warna biru

Penjatuhan keempat                : masuk kedalam warna merah

Penjatuhan kelima                   : masuk kedalam warna merah

Penjatuhan keenam                 : masuk kedalam warna biru

Penjatuhan ketujuh                 : masuk kedalam warna hijau

Penjatuhan kedelapan             : masuk kedalam warna biru

Penjatuhan kesembilan            : masuk kedalam warna merah

Penjatuhan kesepuluh             : masuk kedalam warna merah

1. Diketahui : banyaknya percobaan = 10 kali

Banyaknya kejadian bola masuk kedalam warna merah = 5 kali

Ditanyakan : frekuensi relatif masukknya bola pimpong kedalam warna merah ?

Jawab:

Jadi, frekuensi relatif masukknya bola bekel kedalam warna merah  adalah

 

Kenik Aljabar

Pengertian

Kenik Aljabar adalah alat peraga matematika yang digunakan siswa khususnya ditingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) untuk menentukan penyelesaian persamaan linear dua variabel (PLDV). Kenik aljabar diambil dari kata kenik (keni-pvc) merupakan sambungan pipa yang berbentuk “L”.

Tujuan

Tujuan Kenik aljabar ini adalah untuk mempraktekan penyelesaian PLDV yang bersifat abstrak ke nyata.

Alat dan Bahan

1. Papan triplek ukuran 70 cm x 50 cm
2. Kayu
3. Paku
4. 4 buah keni-pvc
5. Kain flanel (warna disesuaikan namun bervariasi)
6. Stik es krim
7. Lem kayu
8. Lem Uhu
9. Lem khusus pipa
10. Gunting
11. Melamik untuk pewarna papan triplek
12. Palu
13. Gergaji
14. Pensil
15. Meteran

Cara Pembuatan

1. Potong kayu sesuai ukuran sebagai pemberi list pada papan triplek
2. Sambungkan kayu yang sudah dipotong dengan paku
3. Beri warna triplek dengan melamik. Setelah pewarnaan, keringkan dibawah panas matahari
4. Gunting kain flanel sesuai abjad atau huruf-huruf yang membentuk kalimat “Kenik Aljabar” untuk memberi judul alat peraga dan untuk kalimat “variabel” serta “konstanta”.
5. Tempelkan kain flanel yang sudah digunting dengan lem uhu
6. Tempelkan keni-pvc dengan lem khusus pipa.
7. Masukkan stik es krim kedalam lubang keni-pvc sesuai dengan variabel dan konstantanya

 

Contoh penggunaannya :

Tentukan penyelesaian dari 3x + 4 = 2x +5, penyelesaiannya dapat diilustrasikan oleh gambar berikut:

Kita harus memisahkan variabel dan konstanta pada ruas yang berbeda, dengan menjadikan ruas kiri hanya x dan ruas kanan hanya konstanta, yaitu dengan memasukkan stik pada lubang kenik negatif.

Sehingga diperoleh penyelesaian dari 3x + 4 = 2x +5 adalah x = 1.

TRIOMINO PERKALIAN

ALAT PERAGA

TRIMIKAL (TRIOMINO PERKALIAN)

Pada awalnya Triomino merupakan suatu permainan berbentuk segitiga samasisi, dengan kombinasi angka pada ketiga sudutnya, dan tujuan permainan adalah mendapatkan poin triomino sebanyak-banyaknya.

Akan tetapi pada kali ini yang saya akan membuat alat peraga  yang bernama TRIMIKAL (TRIOMINO PERKALIAN) yaitu suatu konsep yang diambil dari permainan TRIOMINO dengan kombinasi soal perkalian tingkat SD.

TUJUAN PEMBUATAN ALAT:

Tujuan pembuatan alat peraga ini adalah diharapkan para siswa dapat menghitung perkalian dengan cepat tanpa merasakan kejenuhan.

ALAT DAN BAHAN YANG DIGUNAKA

1. TRIPLEK

2. 3 CAT

3. KUAS

4. CUTTER

5. METERAN

6. LEM AIBON

7. HAK ANGIN

8. 3 PEREKAT

9. spidol

10. 1 PASANG ENGSEL

CARA PEMBUATAN :

1. Potong triplek  membentuk segitiga sama sisi ukuran besar, 60 cm tiap sisinya.
2. Amplas triplek tersebut hingga halus
3. Potong triplek membentuk segitiga sama sisi ukuran kecil, 14 cm tiap sisinya. Dibuat sebanyak 16 buah segitiga ukuran kecil, 14 cm
4. Amplas triplek hingga halus
5. Pada segitiga besar pinggiran segitiga gunakan kayu ukuran 60 cm tiap sisinya sebagai penyokong supaya alat tersebut dapat berdiri.
6. Kemudian cat segitiga besar dan segitiga kecilnya, tunggu hingga kering
7. Pada segitiga besar berikan perekat, tetapi sebelumnya bagian atas perekat berikan lem aibon terlebih dahulu agar dapat menempel pada kayu tersebut.
8. Untuk segitiga yang kecil jika cat sudah kering dengan 3 warna yang berbeda kita tulis soal-soal ataupun jawaban yang sudah kita pikirkan dan kita buat.
9. Setelah selesai susun kembali 16 buah segitiga kecil kedalam segitiga besar agar membentuk suatu segitiga besar. Tahap terahir adalah membuat tempat penyimpanan segitiga kecil dengan menggunakan papan dan kayu lalu dicat dengan warna merah setelah kering barulahpasang engsel dan mur serta pengganjal (supaya alat tersebut dapat didirikan)
10. Selesai lah pembuatan TRIMIKAL (TRIOMINO PERKALIAN) alat tersebut siap untuk kita mainkan.

 

CARA MEMAINKAN :

1. Permainan ini dapat dilakukan oleh 2 orang, dan 4 orang karena kartu/segitiga yang kecil berjumlah 16 buah. Misalkan yang bermain 2 orang kita bagikan 2 orang dengan kartu/ segitiga kecil tersebut secara acak. Dan 1 orang lagi untuk memimpin permainan / mengecek kunci jawaban.
2. Sebelum bagikan kartu/segitiga kecil kita tentukan dahulu siapa yang jalan terlebih dahulu dengan cara suit dll.
3. Kepada yang jalan terdahulu kita bagikan 8 buah segitiga kecil dan yang kalah 7 buah segitiga kecil. Tentukan waktu permainan paling lama 5 menit !
4. Kita berikan acuan terlebih dahulu yaitu bagian atas sekali dari segitiga besar yang besar agarsoal dan  jawaban dari susunan dari 16 buah segitiga kecil tersebut agar sesuai.
5. Setelah itu barulah orang pertama yang menang jalan terlebih dahulu dengan cara menyocokan jawaban dan soal dimulai dari titik acuan yang sudah ditentukan.
6. Apabila jawaban /soal tidak ada dalam salah satu peserta digantikan kepada peserta yang mempunyai jawaban dan soal tersebut.
7. Setelah permainan selesai hingga membentuk segitiga besar penentuan yang menang dan yang kalah adalah peserta yang habis terlebih dahulu kartu segitiga  kecilnya  sebelum waktu yang ditentukan. Sedangkan yang belum habis atau belakangan menyusun kartu segitiga kecil tersebut dianggap kalah sebelum waktu yang ditentukan.

 

KELEBIHAN ALAT INI :

Dari segi bahan yang digunakan dengan menggunakan triplek yang lebih tahan lama dibandingkan TRIOMINO sebenarnya dengan menggunakan kertas atau bahan lunak lainnya serta permainan ini pula bisa dilakukan dengan cara TRIOMINO didirikan ataupun dengan cara datar.

alat peraga Triplek Perkalian

ALAT PERAGA

Teriplek Perkalihan

‘WORKSHOP’

TRIPLEK PERKALIAN

Bahan – bahan :

1. Triplek ukuran pintu.
2. Kayu ukuran 1 x 3.
3. Cat warna atau pilok warna (sesuai selera).
4. Gergaji kecil.
5. Paku.
6. Martil.
7. Kanvas cat dan kanvas lukis.
8. Tiner
9. Penggaris angka.
10. Spidol.
11. Pisau.

Cara Menggunakan :

Contoh I

Misalkan 7 x 4678539 = 32749773, seperti pada gambar angka 4, 6, 7, 8, 5, 3, dan 9 disusun secara rapih seperti gambar di bawah dikalihkan dengan angka 7 yang di teriplek. Maka terlihatlah angka – angka seperti di samping gambar triplek perkalian.

Untuk mengetahui hasil setiap angka yang berada di garis diagonalnya masing – masing ditambahkan, garis diagonal pertama hanya ada angka 3, selanjutnya 6 + 1 = 7, 2 + 5 = 7, 3 + 6 = 9, 5 + 9 = 4 angka 1 ditambahkan ke diagonal berikutnya, 4 + 2 + 1 = 7, 4 + 8 = 2 angka 1 ditambahkan ke angka selanjutnya, 2 + 1 = 3. Dari hasil-hasil tersebut disusunlah dari yang paling kanan ke kiri didapat hasil 32749773.

Contoh II

Sekarang perkalian lebih dari satu angka. Dimisalkan 46785399 x 96431 = 4511562810969, konsepnya sama seperti contoh I dikalihkan satu-persatu dengan triplek angka 1 x 46785399 = 46785399, angka 3 x 46785399 = 140356197, angka 4 x 46785399 = 187141596, angka 6 x 46785399 = 280712394, angka 9 x 46785399 = 421068591. Seperti gambar dibawah ini.

Didapatlah masing masing hasilnya :

Catatan :

Jika angka dobel seperti angka 46785399 ada dua angka 9 yang sama, karena keterbatasan batang triplek yang hanya ada 1 masing-masing angkanya maka untuk mengoperasikannya tetap satu persatu dan hasilnya ditulis agar mempermudah perhitungan.

 

 

Abacus Romawi

Alat Peraga

ABACUS ROMAWI

Dalam bahasa Inggris, sempoa dikenal dengan nama abacus. Penggunaan kata abacus sudah dimulai sejak tahun 1387, meminjam kata dalam bahasa Latin abakos yang berasal dari kata abax yang dalam bahasa Yunani berarti “tabel perhitungan.” Dalam bahasa Yunani, kata abax juga berarti tabel untuk menggambar bentuk-bentuk geometris di atas debu atau pasir. Ahli linguistik berspekulasi bahwa kata abax berasal dari kata ābāq yang dalam bahasa Ibrani yang berarti “debu.” Pendapat lain mengatakan abacus berasal dari kata abak yang dalam keluarga bahasa Fenisia berarti “pasir.”

Bahan-bahan yang dibutuhkan

1. Triplek
2. Paku
3. Kain flannel (merah, kuning, hijau, biru)
4. Plastic transparan
5. Bungkus kado

Cara pembuatan :

1. Potong triplek (1 berbentuk kotak untuk belakang, untuk bawah samping kanan, samping kiri, dan 3 sekat untuk membentuk 4 ruang.
2. Buat bentuk “love” untuk biji-biji yang di gunakan untuk menghitung.
3. Buat bentuk huruf-huruf untuk judul.
4. Gunakan lem sebagai perekat

 

Cara penggunaaan :

Alat peraga ini di ciptakan untuk memudahkan atau membuat pelajaran matematika menjadi lebih menyenangkan.

1. Misal ada sebuah soal      23+24 = …

2 = puluhan           2 = puluhan

3 = satuan              4 = satuan

Pertama masukan dua buah bantal “love” kedalam kotak yang bertuliskan puluhan, tiga buah bantal “love” kedalam kotak yang bertuliskan satuan. Setelah itu masukan kembali dua buah ke puluhan dan empat buah ke satuan. Setelah itu hitung berapa jumlahnya.

Ingat peraturan

10 satuan = 1 puluhan

10 puluhan = 1 ratusan

10 ratusan = 1 ribuan.

Contoh :

23 + 28 =….

Seperti langkah awal, masukkan dua ke dalam puluhan dan tiga ke satuan. Lalu masukkan dua ke dalam puluhan dan delapan ke satuan. Hitunng jumlahnya.

Karna delapan ditambah tiga sama dengan sebelas, maka keliarkan 10 bantal, lalu tukar dengan satu bantal bernilai puluhan sehingga hasil yang di dapat menjadi 51.